Zentrische Spiegelung des Kreises an der schwarzen Geraden x=1.

Die Spiegelung ist die Abbildung

(x,y) -> (2-x,(2-x)/x*y)

Also ergibt sich für den gespiegelten Kreis die Gleichung

(1-x)^2+(2-x)^2/x^2*y^2 = 1

Umgeformt

y^2=x^3/(2-x)

Allerdings lassen sich mit dieser Figur andere Cissoiden erzeugen. Immer spiegeln wir eine Kreis an einer Geraden zentrisch. Man bewege etwa den Kreis, oder ändere seine Größe, oder bewege das Zentrum oder die Gerade.

Kubische Kurven ergeben sich, wenn a auf der x-Achse liegt und der Kreis durch den Nullpunkt geht. In diesem Fall lautet die Gleichung der Kurve

y^2 = x^2 (x+2(a-1)) / (2-x)

Aysmptote ist immer 2.